(本題滿分12分)雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點(，4)，求其方程．

試題分析：解：橢圓的焦點為(0，±3)，c=3，………………………3分
設(shè)雙曲線方程為，…………………………………6分
∵過點(，4)，則，……………………………9分
得a2=4或36，而a2<9，∴a2=4，………………………………11分
雙曲線方程為．………………………………………12分
點評：此題還可利用橢圓定義求a
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
（1）焦點在x軸上的橢圓的一個頂點為A（2，0），其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標準方程．
（2）已知雙曲線的一條漸近線方程是，并經(jīng)過點，求此雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓及直線．
（1）當為何值時，直線與橢圓有公共點？
（2）若直線被橢圓截得的弦長為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率，A，B
分別為橢圓的長軸和短軸的端點，為AB的中點，O為坐標原點，且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖橢圓的上頂點為A，左頂點為B, F為右焦點, 過F作平行于AB的直線交橢圓于C、D兩點. 作平行四邊形OCED, E恰在橢圓上。

（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若平行四邊形OCED的面積為, 求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與拋物線交于、兩點，若，則弦的中點到直線的距離等于(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：的右焦點為，過的直線與C交于兩點，若，則滿足條件的的條數(shù)為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為雙曲線的焦點，點在雙曲線上，點坐標為且
的一條中線恰好在直線上，則線段長度為           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓 及直線，當直線和橢圓有公共點時.
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）求被橢圓截得的最長的弦所在的直線的方程.

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