數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
已知sinα+cosα=,α∈(0,),sin(β-)=,β∈(,).
(1) 求sin2α和tan2α的值;
(2) 求cos(α+2β)的值.
(1)由題意得(sinα+cosα)2=,即1+sin2α=,∴sin2α=.
又2α∈(0,),∴cos2α==,∴tan2α==. ……4分
(2)∵β∈(,),β-∈(0,),∴cos(β-)=,
于是sin2(β-)=2sin(β-)cos(β-)=.
又sin2(β-)=-cos2β,∴cos2β=-.又2β∈(,π),∴sin2β=.
又cos2α==,∴cosα=,sinα=(α∈(0,)).
∴cos(α+2β)=cosαcos2β-sinαsin2β=×(-)-×=-.
【解析】略
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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