已知sin(α+
π
6
)=cosα，則cos(2α-
π
3
)的值為（　�。�
分析：先化簡(jiǎn)條件，可得sin（α-
π
6
）=0，再利用二倍角的余弦公式，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵sin(α+
π
6
)=cosα
∴
3
2
sinα-
1
2
cosα=0
∴sin（α-
π
6
）=0
∴cos(2α-
π
3
)=1-2sin2（α-
π
6
）=1
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查二倍角的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(
π
6
-α)=
1
3
，則cos(
2π
3
+2a)的值是（　�。�
A、-
7
9
B、-
1
3
C、
1
3
D、
7
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(α-
π
6
)=
1
3
，則cos(
π
3
+α)=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(α-
π
6
)-cosα=
3
3
5
，則cos(α+
7π
6
)的值是（　�。�
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(
π
6
-θ)=
1
3
則cos(
2π
3
-θ)的值為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(α+
π
6
)+cosα=
2
5
3
，則sin(α+
4
3
π)=（　　）

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