已知等差數(shù)列{an}，公差為d,前n項和為Sn，有如下性質(zhì)：

（1）通項an=am+(n-m)d.

(2)若m+n=p+q,其中m、n、p、q∈N+,則am+an=ap+aq.

(3)若m+n=2p,m、n、p∈N+，則am+an=2ap.

(4)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n構成等差數(shù)列.

類比得出等比數(shù)列的性質(zhì).

解:等比數(shù)列{bn},公比為q,前n項和Sn,有如下性質(zhì):

(1)通項an=amqn-m.

(2)若m+n=p+q,其中m、n、p、q∈N+,則am·an=ap·aq.

(3)若m+n=2p,q、m、n∈N+,則am·an=ap2.

(4)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n構成等比數(shù)列.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案