已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，則使f（2x-）＜f（）的x取值范圍是（ ）
A．（，1）
B．[，1）
C．（，2）
D．（-∞，1）
【答案】分析：由偶函數(shù)性質(zhì)將已知不等式化為，由f（x）在（-∞，0]上的單調(diào)性得到[0，+∞）單調(diào)性，再把該不等式轉(zhuǎn)化為具體不等式，解出即可．
解答：解：∵f（x）為偶函數(shù)，∴f（2x-）=f（|2x-|），
由得，，
∵偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，
∴偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，
則，解得，
解得，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用，考查抽象不等式的求解，考查轉(zhuǎn)化思想，解決本題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)把抽象不等式具體化．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在x=-5處的切線的斜率為（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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