已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．
分析：利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性去掉不等式中的符號“f”，轉(zhuǎn)化為具體不等式即可求解．
解答：解：因為f（x）為偶函數(shù)，
所以f（2x-1）＜f（x+3）可化為f（|2x-1|）＜f（|x+3|），
又f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，所以|2x-1|＞|x+3|，
解得x＞2或x＜-
4
3
．
故答案為：x＞2或x＜-
4
3
．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，考查抽象不等式的求解，考查學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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