科目:高中數學 來源: 題型:
設f(n)是定義在N*上的增函數,f(4)=5,且滿足:
①任意n∈N*,f(n)Z;②任意m,n∈N*,有f(m)f(n)=f(mn)+f(m+n-1).
(1)求f(1),f(2),f(3)的值;
(2)求f(n)的表達式.
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已知有限集.如果A中元素滿足,就稱A為“復活集”,給出下列結論:
①集合是“復活集”;
②是“復活集”,則;
③不可能是“復活集”;
④若,則“復活集”A有且只有一個,且.
其中正確的結論是___________.(填上你認為所有正確的結論序號)
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以間的整數為分子,以為分母組成分數集合,其所有元素和為;以間的整數為分子,以為分母組成不屬于集合的分數集合,其所有元素和為;……,依次類推以間的整數為分子,以為分母組成不屬于的分數集合,其所有元素和為;則=________.
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平面直角坐標系中,已知點在函數的圖像上,點在直線上.
(1)若點與點重合,且,求數列的通項公式;
(2)證明:當時,數列中任意三項都不能構成等差數列;
(3)當時,記,,設,將集合的
元素按從小到大的順序排列組成數列,寫出數列的通項公式.
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已知無窮數列的前項和為,且滿足,其中、、是常數.
(1)若,,,求數列的通項公式;
(2)若,,,且,求數列的前項和;
(3)試探究、、滿足什么條件時,數列是公比不為的等比數列.
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定義函數(定義域),若存在常數C,對于任意,存在唯一的,使得,則稱函數在D上的“均值”為C.已知函數,則函數在上的均值為 ( )
(A) (B) (C) 10 (D)
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