以間的整數(shù)為分子，以為分母組成分數(shù)集合，其所有元素和為；以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于集合的分數(shù)集合，其所有元素和為；……，依次類推以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于的分數(shù)集合，其所有元素和為；則=________.


【解析】

試題分析：依題意可得.因為以為分母組成屬于集合的元素為即.所有這些元素的和為.所以.即同理.…. .所以可得=.

考點：1.數(shù)列的求和.2.估算的思想.3.分類討論的數(shù)學思想.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝ax＋sinx＋cosx．若函數(shù)f(x)的圖象上存在不同的兩點A，B，使得曲線y＝f(x)在點A，B處的切線互相垂直，則實數(shù)a的取值范圍為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 設，則“”是“”的

A.充分而不必要條件          B.必要而不充分條件

C.充要條件                  D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知定點，過點F且與直線相切的動圓圓心為點M，記點M的軌跡為曲線E.

（I）求曲線E的方程；

（II）若點A的坐標為，與曲線E相交于B，C兩點，直線AB，AC分別交直線于點S，T.試判斷以線段ST為直徑的圓是否恒過兩個定點？若是，求這兩個定點的坐標；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知首項的無窮等比數(shù)列的各項和等于4，則這個數(shù)列的公比是           ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個三角形數(shù)表按如下方式構成（如圖：其中項數(shù)）：第一行是以4為首項，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個數(shù)是其肩上兩個數(shù)的和，例如：；為數(shù)表中第行的第個數(shù)．

（1）       求第2行和第3行的通項公式和；

（2）       證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列，并求關于（）的表達式；

（3）若，，試求一個等比數(shù)列，使得，且對于任意的，均存在實數(shù)，當時，都有．

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已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，若是和的等比中項，則=________.

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已知函數(shù)，且，則        ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖所示，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，過A點作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別

交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P．

    （1）求證：AD∥EC;

    （2）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長．

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