【題目】人口平均預(yù)期壽命是綜合反映人們健康水平的基本指標(biāo).年第六次全國人口普查資料表明,隨著我國社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,人民生活水平的不斷提高以及醫(yī)療衛(wèi)生保障體系的逐步完善,我國人口平均預(yù)期壽命繼續(xù)延長,國民整體健康水平有較大幅度的提高.下圖體現(xiàn)了我國平均預(yù)期壽命變化情況,依據(jù)此圖,下列結(jié)論錯誤的是( )
A.男性的平均預(yù)期壽命逐漸延長
B.女性的平均預(yù)期壽命逐漸延長
C.男性的平均預(yù)期壽命延長幅度略高于女性
D.女性的平均預(yù)期壽命延長幅度略高于男性
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn),直線與曲線交于兩點(diǎn),求的值.
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【題目】已知橢圓過點(diǎn),且它的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同.直線過點(diǎn),且與橢圓相交于兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線的一個方向向量為,求的面積(其中為坐標(biāo)原點(diǎn));
(3)試問:在軸上是否存在點(diǎn),使得為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知橢圓C:的短軸長為2,離心率為,左頂點(diǎn)為A,過點(diǎn)A的直線l與C交于另一個點(diǎn)M,且與直線x=t交于點(diǎn)N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在實(shí)數(shù)t,使得為定值?若存在,求實(shí)數(shù)t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線是過點(diǎn)的動直線,當(dāng)與圓相切時,同時也和拋物線相切.
(1)求拋物線的方程;
(2)直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn),與圓交于不同的兩點(diǎn)A、B,面積為,面積為,當(dāng)時,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在單位圓O:x2+y2=1上任取一點(diǎn)P(x,y),圓O與x軸正向的交點(diǎn)是A,設(shè)將OA繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OP所成的角為θ,記x,y關(guān)于θ的表達(dá)式分別為x=f(θ),y=g(θ),則下列說法正確的是( )
A.x=f(θ)是偶函數(shù),y=g(θ)是奇函數(shù)
B.x=f(θ)在為增函數(shù),y=g(θ)在為減函數(shù)
C.f(θ)+g(θ)≥1對于恒成立
D.函數(shù)t=2f(θ)+g(2θ)的最大值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和Sn滿足4Sn=an2+2an,n∈N*.設(shè)bn=(﹣1)nanan+1,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,則T2n=_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:()的焦距為4,其短軸的兩個端點(diǎn)與長軸的一個端點(diǎn)構(gòu)成正三角形.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)F為橢圓C的左焦點(diǎn),T為直線上任意一點(diǎn),過F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P,Q.
(i)證明:OT平分線段PQ(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn));
(ii)當(dāng)最小時,求點(diǎn)T的坐標(biāo).
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