已知圓心在第一象限的圓C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸的正半軸交于另一個(gè)點(diǎn)A，且∠OCA=120°，該圓截x軸所得弦長(zhǎng)為2
3
，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
分析：由題意可得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為
3
，根據(jù)tan30°=
b
3
，求得C的縱坐標(biāo)為b的值，可得半徑，從而求得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：由題意可得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為
3
，根據(jù)tan30°=
b
3
，求得C的縱坐標(biāo)為b=1，
故半徑為
3+1
=2，
故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-
3
）2+（y-1）2=4，
故答案為：（x-
3
）2+（y-1）2=4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[ax2+（a-1）2x+a-（a-1）2]ex（其中a∈R）．
（Ⅰ）若x=0為f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，解不等式f（x）＞（x-1）（
1
2
x2+x+1）；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=2，且對(duì)任意的正整數(shù)p和q都有ap+q=ap+aq，則a8的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)角α的終邊在第一象限，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，當(dāng)x≥y時(shí)，有f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），則使等式f（
1
4
）=
1
4
成立的α的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓柱M的底面直徑與高均等于球O的直徑，則圓柱M與球O的體積之比V圓柱：V球=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

θ是第二象限角，則
θ
2
是第
 
象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
②“a=3”是“直線(xiàn)ax+2y+3a=0與直線(xiàn)3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為2；
④已知f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，如果x0滿(mǎn)足f′（x0）=0，那么x0為函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．
其中假命題的為
 
（將你認(rèn)為是假命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|tanx|，y=tanx，y=tan（-x），y=tan|x|在（-
3π
2
，
3π
2
）上的大致圖象依次是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某協(xié)會(huì)有200名會(huì)員，現(xiàn)要從中抽取40名會(huì)員作樣本，采用系統(tǒng)抽樣抽取樣本，將全體會(huì)員隨機(jī)按1～200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（1-5號(hào)，6-10號(hào)，…，196-200號(hào)）．若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第3組抽出的號(hào)碼是
 
．

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