方程4cosx+sin2x+m-4=0恒有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：分離參數(shù)，可得m=（cosx-2）2-1，利用余弦函數(shù)的單調(diào)性與二次函數(shù)的性質(zhì)可得實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：∵m=4-4cosx-（1-cos2x）=（cosx-2）2-1，
當(dāng)cosx=1時(shí)，mmin=0，
當(dāng)cosx=-1時(shí)，mmax=（-1-2）2-1=8，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0，8]．
故答案為：[0，8]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考查余弦函數(shù)的單調(diào)性與二次函數(shù)的性質(zhì)，突出化歸思想與運(yùn)算能力的考查，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．
（1）求f（0）和f（1）的值．
（2）若f（2）=a，f（3）=b（a，b均為常數(shù)），求f（36）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率是
2
2
，且點(diǎn)P（1，
2
2
）在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點(diǎn)D（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)，試求△OEF面積的取值范圍（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為
2
5
π，半徑為5cm，則扇形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

做同時(shí)拋擲兩顆骰子的試驗(yàn)，如果至少出現(xiàn)一個(gè)3點(diǎn)或6點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)稱這次試驗(yàn)是“完美試驗(yàn)”，那么在54次完全相同的試驗(yàn)中“完美試驗(yàn)”的次數(shù)X的期望E（X）是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在直線x+y=0上，且點(diǎn)P到原點(diǎn)與到直線x+y-2=0的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在坡角為15°（∠CAD=15°）的山坡頂上有一個(gè)高度為50米的中國(guó)移動(dòng)信號(hào)塔BC，在坡底A處測(cè)得塔頂B的仰角為45°（∠BAD=45°），則塔頂?shù)剿矫鍭D的距離（BD）約為
 
米．（結(jié)果保留整數(shù)，
3
≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，a=8，b=2
3
，角C=30°，則c邊等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜b＜1，則下列不等式成立的是（　�。�
A、a3＞b3
B、
1
a
＜
1
b
C、0＜b-a＜1
D、a2＞b2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案