若，則b的值所在的區(qū)間為（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（4，5）
【答案】分析：結(jié)合f（x）的圖象和已知條件，先找出a和b的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是判斷a和b與1的大小，去絕對值，再找出和a或b的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為求方程根的范圍，利用零點的存在性定理解決．
解答：解：=
故f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)，且f（x）＞0．
由0＜a＜b，f（a）=f（b）得0＜a＜1，b＞1，故-lga=lgb，即lga+lgb=lgab=0，ab=1．
∴，∴
由得，所以
由ab=1得，令g（b）=，則g（3）＜0，g（4）＞0，故b∈（3，4）
故選C
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、方程的根和函數(shù)的零點的關(guān)系，綜合性較強．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在右邊的偽代碼中，令a=sin2θ，b=cosθ，c=sinθ，若在集合{θ|-
π
2
＜θ＜
π
4
}中，給θ取一個值，輸出結(jié)果是b，則θ的值所在的范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)=|lgx|，0＜a＜b，f(a)=f(b)=2f(
a+b
2
)，則b的值所在的區(qū)間為（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓中一段弧長正好等于該圓外切正三角形的邊長，設(shè)這段弧所對的圓心角是θ，則sinθ的值所在的區(qū)間為（　�。�
A、（-
2
2
，0）
B、（0，
2
2
）
C、（
2
2
，1）
D、（-1，-
2
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省寧波市八校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若圓中一段弧長正好等于該圓外切正三角形的邊長，設(shè)這段弧所對的圓心角是，則的值所在的區(qū)間為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省重點中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時練精品：37-40（解析版） 題型：解答題

在右邊的偽代碼中，令a=sin2θ，b=cosθ，c=sinθ，若在集合中，給θ取一個值，輸出結(jié)果是b，則θ的值所在的范圍是    ．

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