Question

函數(shù)的定義域?yàn)镽，且定義如下：（其中M是實(shí)數(shù)集R的非空真子集），在實(shí)數(shù)集R上有兩個(gè)非空真子集A、B滿足，則函數(shù)的值域?yàn)?
A．
B．
C．
D． 

Answer 1

B

解析試題分析：當(dāng)x∈C_R（A∪B）時(shí)，f_（A∪B）（x）=0，f_A（x）=0，f_B（x）=0，∴F（x）=1；
同理得：當(dāng)x∈B時(shí)，F(xiàn)（x）=1；當(dāng)x∈A時(shí)，F(xiàn)（x）=1；故：F(x)=,
所以F(x)的值域?yàn)锽。
考點(diǎn)：本題考查函數(shù)的值域；子集與真子集；分段函數(shù)解析式的求法。
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的值域、分段函數(shù)，屬于創(chuàng)新型題目．這種題目要求我們迅速理解所給定義，并應(yīng)用所給定義做題。理解所給定義是解題的關(guān)鍵。比如此題，對F（x）中的x屬于什么集合進(jìn)行分類討論，利用題中新定義的函數(shù)求出f（x）的函數(shù)值，從而得到F（x）的值域即可．