如下圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園，要求點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，且直線過點(diǎn)，其中米，米. 記三角形花園的面積為.

(Ⅰ）當(dāng)為何值時(shí)，取得最小值，并求出最小值；

(Ⅱ）若不超過1764平方米，求長的取值范圍.

 

 

 

【答案】

（Ⅰ）設(shè)米（），則.

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052204264106257122/SYS201205220428197656663561_DA.files/image004.png">,所以，即.

所以   …………………4分

，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).

所以，的最小值等于1440平方米.    ………………………8分

（Ⅱ）由得. …………………10分

解得.

所以，長的取值范圍是.

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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如下圖，互相垂直的兩條公路AP、AQ旁有一矩形花園ABCD，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園AMN，要求點(diǎn)M在射線AP上，點(diǎn)N在射線AQ上，且直線MN過點(diǎn)C，其中AB＝36米，AD＝20米．記三角形花園AMN的面積為S．

(Ⅰ)問：DN取何值時(shí)，S取得最小值，并求出最小值；

(Ⅱ)若S不超過1764平方米，求DN長的取值范圍．

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（本小題滿分12分）

如下圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園，要求點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，且直線過點(diǎn)，其中米，米. 記三角形花園的面積為.

（Ⅰ）問：取何值時(shí)，取得最小值，并求出最小值；

（Ⅱ）若不超過1764平方米，求長的取值范圍.

 

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如下圖，互相垂直的兩條公路AP、AQ旁有一矩形花園ABCD，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園AMN，要求點(diǎn)M在射線AP上，點(diǎn)N在射線AQ上，且直線MN過點(diǎn)C，其中AB=36米，AD=20米。記三角形花園AMN的面積為S，
（Ⅰ）當(dāng)DN為何值時(shí)，S取得最小值，并求出最小值；
（Ⅱ）若S不超過1764平方米，求DN長的取值范圍。

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如下圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園，要求點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，且直線過點(diǎn)，其中米，米. 記三角形花園的面積為.

(Ⅰ）當(dāng)為何值時(shí)，取得最小值，并求出最小值；

(Ⅱ）若不超過1764平方米，求長的取值范圍.

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