點(diǎn)P(8,1)平分雙曲線x2－4y2＝4的一條弦，則這條弦所在直線的方程是______________．


解析　由已知得∠AF1F2＝30°，故cos 30°＝，

從而e＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


平面幾何中圓的垂徑定理(弦的中點(diǎn)與圓心的連線必定垂直于這條弦)，在解析幾何中可以這樣敘述：若M是圓O：x2＋y2＝r2(r>0)的弦AB的中點(diǎn)，則直線OM與AB的斜率之積為定值(即為－1)．

(1)請(qǐng)?jiān)跈E圓＋＝1(a>b>0)中，寫出與上述定理類似的結(jié)論，并予以證明．

(2)若把(1)中的結(jié)論類比到雙曲線－＝1(a>0，b>0)中，則直線OM與AB的斜率之積是什么？(不必證明)

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已知三個(gè)不等式：ab>0，bc－ad>0，－>0(a，b，c，d均為實(shí)數(shù))，以其中兩個(gè)不等式作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論組成命題，可組成真命題的個(gè)數(shù)是________．

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寫出下列命題的否定，并判斷其真假．

(1)3＝2；

(2)5>4；

(3)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，x>0；

(4)有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)．

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若直線mx－ny＝4與⊙O：x2＋y2＝4沒有交點(diǎn)，則過點(diǎn)P(m，n)的直線與橢圓＋＝1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．

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雙曲線C與橢圓＋＝1有相同的焦點(diǎn)，直線y＝x為C的一條漸近線．求雙曲線C的方程．

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若拋物線y2＝2px上的一點(diǎn)A(6，y)到焦點(diǎn)F的距離為10，則p＝________.

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已知拋物線C：y＝2x2，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作x軸的垂線交C于點(diǎn)N.

(1)證明：拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；

(2)是否存在實(shí)數(shù)k使＝0，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

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已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2，σ2)，P(ξ≤3)＝0.841 3，則P(ξ≤1)＝________.

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