設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)曲線處的切線斜率

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（Ⅲ）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，，且。若對(duì)任意的

，恒成立，求m的取值范圍。


  （1）1（2）在和內(nèi)減函數(shù)，在內(nèi)增函數(shù)。函數(shù)在處取得極大值，且=

函數(shù)在處取得極小值，且=

解析    解析    當(dāng)

所以曲線處的切線斜率為1.

（2）解析    ，令，得到

因?yàn)?sub>

當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：

+

0

-

0

+

極小值

極大值

在和內(nèi)減函數(shù)，在內(nèi)增函數(shù)。

函數(shù)在處取得極大值，且=

函數(shù)在處取得極小值，且=

（3）解析    由題設(shè)，

所以方程=0由兩個(gè)相異的實(shí)根，故，且，解得

因?yàn)?sub>

若，而，不合題意

若則對(duì)任意的有

則又，所以函數(shù)在的最小值為0，于是對(duì)任意的，恒成立的充要條件是,解得

綜上，m的取值范圍是


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知是菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值．

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設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為（為正整數(shù)），且滿(mǎn)足是與的等差中項(xiàng)；等差數(shù)列滿(mǎn)足.

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2) 若對(duì)任意，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（3）對(duì)每個(gè)正整數(shù)，在和之間插入個(gè)2，得到一個(gè)新數(shù)列，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，試求滿(mǎn)足的所有正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，

則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是                             (    )

y
 

A ．                  B．                 C．                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若向量，，且，則的值為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若∥，，則；  ②若∥，，，則∥；

③若，，則∥；  ④若，，，則.

其中真命題的序號(hào)為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


觀察按下列順序排列的等式：，，，      ，，猜想第個(gè)等式應(yīng)為（    ）

A．               B．

C．                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若如圖所示的程序框圖輸出的S是30，則在判斷框中M表示的“條件”應(yīng)該是(     ) .

A.           B.             C.             D.

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