數(shù)列{an}的通項公式,f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)……（1-）。

（1）求f(1),f(2),f(3),f(4),并猜想f(n)的表達式；

（2）用數(shù)字歸納法證明你的結論。

 

答案：
解析：

答案：（1）

, , , , , ,f(3)=(1-a1)(1-a2)

, ,故猜想

(2)證明：①當n=1時，左式,右式，∵左式=右式，∴等式成立。②假設當n=k時等式成立，即則當n=k+1時，左式

右式，   ∴當n=k+1時，等式也成立。

綜合①②，等式對于任意的nN*都成立。

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項公為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項公an
（2）若記bn=(2n+1)•(
1Sn
+2)，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項公an
（2）若記數(shù)學公式，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項公為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2002-2003學年北京市朝陽區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項公為    ．

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