已知點P是拋物線x2=2y上的一動點，焦點為F，若定點M（1，2），則當(dāng)P點在拋物線上移動時，|PM|+|PF|的最小值等于（　�。�
分析：本題若建立目標(biāo)函數(shù)來求|PM|+|PF|的最小值是困難的，若巧妙地利用拋物線定義，則問題不難解決．
解答：解：設(shè)點P到準(zhǔn)線的距離為|PE|，由定義知|PF|=|PE|，故|PM|+|PF|=|PF|+|PM|≥|ME|≥|MN|=
5
2
．（M到準(zhǔn)線的垂足設(shè)為N）
．取等號時，M，P，E三點共線，∴|PM|+|PF|的最小值等于
5
2
．
故選A．
點評：由拋物線的定義可知，拋物線上的點到焦點的距離等于它到準(zhǔn)線的距離．要重視定義在解題中的應(yīng)用，靈活地進(jìn)行拋物線上的點到焦點距離與到準(zhǔn)線距離的相互轉(zhuǎn)換．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是拋物線x2=2y上的一動點，l為準(zhǔn)線，過點P作直線l的垂線，垂足為N，已知定點M（2，0），則當(dāng)點P在該拋物線上移動時，|PM|+|PN|的最小值等于（　�。�
A、
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2
B、3
C、
5
D、
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是拋物線x2=4y上的動點，點P在直線y+1=0上的射影是點M，點A的坐標(biāo)（4，2），則|PA|+|PM|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山一模）已知點P是拋物線x2=4y上的一個動點，則點P到點M（2，0）的距離與點P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是拋物線x2=4y上一個動點，過點P作圓x2+（y-4）2=1的兩條切線，切點分別為M，N，則線段MN長度的最小值是
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3
33
3
．

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