假設在5秒內(nèi)的任何時刻，兩條不相關(guān)的短信機會均等地進人同一部手機，若這兩條短信進人手機的時間之差小于2秒，手機就會受到干擾，則手機受到干擾的概率為（　　）
A、
4
25
B、
8
25
C、
24
25
D、
16
25
考點：幾何概型,簡單線性規(guī)劃的應用
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意，得到所有事件集可表示為0≤x≤5，0≤y≤5．手機受則到干擾的事件發(fā)生，必有|x-y|≤2．畫出平面區(qū)域，計算面積，利用幾何概型的公式解答．
解答： 解：分別設兩個互相獨立的短信收到的時間為x，y．則所有事件集可表示為0≤x≤5，0≤y≤5．由題目得，如果手機受則到干擾的事件發(fā)生，必有|x-y|≤2．三個不等式聯(lián)立，則該事件即為x-y=2和y-x=2在0≤x≤5，0≤y≤5的正方形中圍起來的圖形：

即圖中陰影區(qū)域而所有事件的集合即為正方型面積52=25，陰影部分的面積25-2×
1
2
（5-2）2=16，
所以陰影區(qū)域面積和正方形面積比值即為手機受到干擾的概率為
16
25
．
故選：D．
點評：本題考查了幾何概型的概率公式的應用；關(guān)鍵是由題意找出事件對應的不等式組，然后利用幾何概型公式解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，證明：（a2+b2+ab）（ab2+a2b+1）≥9a2b2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在“由于任何數(shù)的平方都是非負數(shù)，所以（2i）2≥0”這一推理中，產(chǎn)生錯誤的原因是（　　）
A、推理的形式不符合三段論的要求
B、大前提錯誤
C、小前提錯誤
D、推理的結(jié)果錯誤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（a+1，b+1），Q（1，0）不重合，線段PQ與直線2x-3y+1=0有交點，給出下列命題：
①2a-3b≤0；
②當a≠0時，
b
a
既有最小值又有最大值；
③?M＞0，-
1
9
-b-a2≤M恒成立；
④當a≥0時，4a＜9b；
⑤若b＜0，則|
PQ
|取最小值時a=-
6
13
．
其中正確的命題是
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
x
，則
∫
e
1
f（x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos2
x
4

（Ⅰ）若f（θ）=1，求cos（
2
3
π-θ）的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點為坐標原點，其焦點為F（0，c），（0＜c＜2），點E（2
3
，y0），A，B都是拋物線上的點，且|EF|=4，
AF
=4
FB
，過A，B兩點分別作拋物線的切線，設其焦點為M．
（1）求拋物線C的解析式；
（2）求△ABM的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y 滿足不等式組
2x-y≤2
y-x≤1
x+y≥2
，若|ax-y|的最小值為0，則實數(shù)a的最小值與最大值的和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，x，y滿足約束條件
x≥1
x+y≤3
y≥a(x-3)
，若z=2x+y的最小值為1，則a=（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、1
D、2

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