函數(shù)f（x）=cos2x-sinx+2，x∈R的最小值為
1
1
．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關系式，通過配方結合正弦函數(shù)的有界性，求出函數(shù)的最小值即可．
解答：解：因為函數(shù)f（x）=cos2x-sinx+2=-sin2x-sinx+3=-（sinx+
1
2
）2+
13
4
．
因為x∈R，所以sinx∈[-1，1]，當sinx=1時，函數(shù)f（x）=cos2x-sinx+2取得最小值：0-1+2=1．
故答案為：1．
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的最值的求法，注意同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，正弦函數(shù)的有界性是解題關鍵．
練習冊系列答案
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若函數(shù)f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=cos（2x+?）滿足f（x）≤f（1）對x∈R恒成立，則（　　）

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已知函數(shù)f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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函數(shù)f（x）=cosπx與函數(shù)g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點的橫坐標之和為（　�。�

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函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
 
．

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