已知函數(shù)f(x)＝ln x＋2x，若f(x2＋2)<f(3x)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．
(1,2)
由f(x)＝ln x＋2x，x∈(0，＋∞)得f′(x)＝＋2xln 2>0，所以f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．又f(x2＋2)<f(3x)，
得0<x2＋2<3x，所以x∈(1,2)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，且有.
（1）求證：，且；
（2）求證：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)，有下面四個(gè)結(jié)論：

①是奇函數(shù)；②恒成立；③的最大值是；④的最小值是.
其中正確結(jié)論的是_____________________________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關(guān)于直線對稱。據(jù)此可推測對任意的非0實(shí)數(shù)a、b、c、m、n、g關(guān)于x的方程m[f(x)]2+n f(x)+g=0的解集不可能是(     )
A．{1,3}B．{2,4}C．{1,2,3,4}D．{1,2,4,8}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足對任意的恒有，且當(dāng)時(shí)，.
（1）求的值；
（2）判斷的單調(diào)性
（3）若，解不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費(fèi)為每件40元，若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件0.05x元，又該廠職工工資固定支出12500元．
(1)把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)P(x)(元)表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)；
(2)如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過3000件，且產(chǎn)品能全部銷售，根據(jù)市場調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價(jià)Q(x)與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系：Q(x)＝170－0.05x，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，總利潤最高？(總利潤＝總銷售額－總成本)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某工廠需要建一個(gè)面積為512 m2的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，當(dāng)砌新墻所用材料最省時(shí)，堆料場的長和寬的比為(　　)
A．1B．2C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x，y∈R)，f(1)＝2，則f(－3)＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，若，則（  ）
A．1B．2C．3D．-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案