已知sinαcosα=
1
8
，且α∈（0，
π
2
），則sinα+cosα的值為（　�。�
A、
5
2
B、-
5
2
C、±
5
2
D、
3
2
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)題意得到sinα+cosα大于0，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα+cosα的值即可．
解答： 解：∵sinαcosα=
1
8
，且α∈（0，
π
2
），
∴sinα＞0，cosα＞0，即sinα+cosα＞0，
∴（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+2sinαcosα=
5
4
，
則sinα+cosα=
5
2
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=sinx-cosx，則f（x）在x=
π
4
處的導(dǎo)數(shù)f′（
π
4
）=（　�。�
A、
2
B、-
2
C、0
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
3-i
1+i
（i為虛數(shù)單位）等于（　　）
A、1+2iB、1-2i
C、1+3iD、-1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋擲兩顆骰子，第一顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)為x，第二顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)為y，則“|x-y|＞1”的概率為（　�。�
A、
5
9
B、
4
9
C、
1
6
D、
7
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
i
3-4i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)學(xué)歸納法的遞推性證明中由假設(shè)n=k時(shí)成立推導(dǎo)n=k+1時(shí)成立時(shí)f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
增加的項(xiàng)數(shù)是（　�。�
A、1
B、2k+1
C、2k-1
D、2k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足：①
f(x)-f′(x)
x-1
＞0；②exf（1-x）-e-xf（1+x）=0，設(shè)a=ef（1），b=f（2），c=e3f（-1）．則a，b，c的大小順序?yàn)椋ā　。?/div>
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、b＜a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用6種不同的顏色把圖中的A．B．C．D四塊區(qū)域分開(kāi)，同一種顏色可以涂不同區(qū)域，但相 鄰區(qū)域不能涂同一種顏色，那么不同的涂色方法種數(shù)為（　　）
A、400B、460
C、480D、496

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x、y值依次分別記為x1，x2，…，xn，…，x2007；y1，y2，…，yn…，y2007；
（1）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式xn；
（2）寫(xiě)出y1，y2，y3，y4，由此猜想出數(shù)列{yn}的一個(gè)通項(xiàng)公式y(tǒng)n，并證明你的結(jié)論．
（3）若zn=x1y1+x2y2+…+xnyn，求zn的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案