已知x，y滿足約束條件，試求解下列問題．

(1) z＝的最大值和最小值；

(2) z＝的最大值和最小值；

(3) z＝|3x＋4y＋3|的最大值和最小值．


解：(1) z＝表示的幾何意義是區(qū)域中的點(x，y)到原點(0，0)的距離，則zmax＝，zmin＝.

(2) z＝表示區(qū)域中的點(x，y)與點(－2，0)連線的斜率，則zmax＝1，zmin＝.

(3) z＝|3x＋4y＋3|＝5·，而表示區(qū)域中的點(x，y)到直線3x＋4y＋3＝0的距離，則zmax＝14，zmin＝5.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若圓上至少有三個不同點到直線:的距離為,則直線的斜率的取值范圍是   (      )

A.[]         B.      C.[          D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


關(guān)于x的不等式x2－ax－20a2<0任意兩個解的差不超過9，則a的最大值與最小值的和是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，不等式組 (a為常數(shù))，表示的平面區(qū)域的面積為9，那么實數(shù)a的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)變量x、y滿足則2x＋3y的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)變量x，y滿足|x|＋|y|≤1，則x＋2y的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


關(guān)于x的不等式x2－ax＋2a＜0的解集為A，若集合A中恰有兩個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間．一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．

(1) 現(xiàn)有可圍成36m長的材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使每間虎籠的面積最大？

(2) 若使每間虎籠的面積為24m2，則每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使圍成的四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


用0，1，…，9這十個數(shù)字，可以組成有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為________．

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