如圖，正方形ABCD中，E,F分別是BC,CD的中點(diǎn),H是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE，AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使B，C，D三點(diǎn)重合于G點(diǎn)，則在四面體A-EFG中必有（  ）
A．AG平面EFGB．AH平面EFGC．GF平面AEFD．GH平面AEF
A
解：因?yàn)檠谹E，AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使B，C，D三點(diǎn)重合于G點(diǎn)，則說(shuō)明折疊前后不變量，因?yàn)锳GGE，AGGF，利用線面垂直的判定定理可知顯然成立。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖在四棱錐中，底面是菱形，,底面，是的中點(diǎn)，是中點(diǎn)。

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）求與平面所成的角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是矩形，，且側(cè)面是正三角形，平面平面，

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為45°.若存在，試求的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在斜三棱柱中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，平面．已知，．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求異面直線與所成的角；
（Ⅲ）求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①過(guò)平面外一點(diǎn)，作與該平面成角的直線一定有無(wú)窮多條。
②一條直線與兩個(gè)相交平面都平行，則它必與這兩個(gè)平面的交線平行；
③對(duì)確定的兩條異面直線，過(guò)空間任意一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與這兩條異面直線都平行；
④對(duì)兩條異面的直線，都存在無(wú)窮多個(gè)平面與這兩條直線所成的角相等；
其中正確的命題序號(hào)為                          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，已知四面體ABCD的四個(gè)面均為銳角三角形，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.

(1) 求證：HG∥平面ABC；
(2) 請(qǐng)?jiān)诿鍭BD內(nèi)過(guò)點(diǎn)E作一條線段垂直于AC，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形，且，菱形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.點(diǎn)E是線段PA的中點(diǎn)，連接EO、EB、EC.
 
(I)證明：直線OE//平面PBC;
(II)求二面角E-BC-D的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P－ABC中，PB⊥面ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，∠PAB＝45°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點(diǎn)。
（1）求證：EF⊥PD；
（2）求直線PF與平面PBD所成的角的大小；
（3）求二面角E－PF－B的大小。

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