Question

（2012•許昌縣一模）若α是銳角，且cos（α+

π

3

）=-

3

3

，則sinα的值等于（　�。�

• A．

  6 +3

  6

• B．

  6 -3

  6

• C．

  2 6 +1

  6

• D．

  2 6 -1

  6

Answer 1

分析：由于α=（α+

π

3

）-

π

3

，利用兩角差的正弦即可求得sinα的值．

解答：解：∵α是銳角，
∴

π

3

＜α+

π

3

＜

5π

6

，又cos（α+

π

3

）=-

3

3

，
∴sin（α+

π

3

）=

6

3

．
∴sinα=sin[（α+

π

3

）-

π

3

]
=sin（α+

π

3

）cos

π

3

-cos（α+

π

3

）sin

π

3

=

6

3

×

1

2

-（-

3

3

）×

3

2

=

6 +3

6

．
故選A．

點評：本題考查兩角和與差的正弦，求得sin（α+

π

3

）是基礎(chǔ)，考查轉(zhuǎn)化與運算能力，屬于中檔題．