精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知三次函數f(x)＝x(x－a)(x－b)　　0＜a＜b

(1)當f(x)取得極值時x＝s和x＝t(s＜t)，求證：o＜s＜a＜t＜b；

(2)求f(x)的單調區(qū)間．

答案：
解析：

 　　解(1)∵f(x)＝x3－(a＋b)x2＋abx

　　解(1)∵f(x)＝x3－(a＋b)x2＋abx

　　(x)＝3x2－2(a＋b)x＋ab

　　由題意S，t為(x)＝0的兩根

　　又∵(0)＝ab＞0　　(a)＝a(a－b)＜0　　(b)＝b(b－a)＞0

　　∴(x)＝0在區(qū)間(0，a)，(a，b)上各有一個實根

　　又∵s＜t　　∴0＜s＜a＜t＜b

　　解(2)由上(1)可知x＜s時(x)＞0　　s＜x＜t時(x)＜0

　　x＞t時　　(x)＞0　　∴在(－∞，s)上為增函數，在(s，t)上為減函數，在(t，＋∞)上為增函數


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•福州模擬）本題有（1）、（2）、（3）三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分l4分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填人括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組
3x+y=2
4x+2y=3
．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數方程為
x=1+rcosq
y=1+rsinq
（θ為參數，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044

某種電路開關閉合后，會出現紅燈或綠燈閃動，已知開關第一次閉合后，出現紅燈和出現綠燈的概率都是．從開關第二次閉合起，若前次出現紅燈，則下一次出現紅燈的概率是，出現綠燈的概率是；若前次出現綠燈，則下一次出現紅燈的概率是，出現綠燈的概率是．問：

(Ⅰ)第二次閉合后出現紅燈的概率是多少？

(Ⅱ)三次發(fā)光中，出現一次紅燈、兩次綠燈的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044

某種電路開關閉合后，會出現紅燈或綠燈閃動，已知開關第一次閉合后，出現紅燈和出現綠燈的概率都是．從開關第二次閉合起，若前次出現紅燈，則下一次出現紅燈的概率是，出現綠燈的概率是；若前次出現綠燈，則下一次出現紅燈的概率是，出現綠燈的概率是．問：

(1)第二次閉合后出現紅燈的概率是多少？

(2)三次發(fā)光后，出現一次紅燈，兩次綠燈的概率是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案