Question

集合A={（x，y）|y≥|x-1|}，集合B={（x，y）|y≤-x+5}．先后擲兩顆骰子，設(shè)擲第-顆骰子得點(diǎn)數(shù)記作a，擲第二顆骰子得點(diǎn)數(shù)記作b，則（a，b）∈（A∩B）的概率等于

 

．

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，總的事件先后擲兩顆骰子兩個的點(diǎn)數(shù)結(jié)果有6×6中，而符合條件（a，b）∈（A∩B）的我們要通過前面兩個集合求交集且x、y屬于正整數(shù)，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．

解答：解：∵總的事件先后擲兩顆骰子兩個的點(diǎn)數(shù)結(jié)果有6×6中，
∵集合A={（x，y）|y≥|x-1|}，
集合B={（x，y）|y≤-x+5}，
∴A∩B={（x，y）|y≥|x-1|且y≤-x+5}，
把所有的點(diǎn)數(shù)代入交集合進(jìn)行檢驗(yàn)知共有8種符號要求，
∴P=

8

36

=

2

9

，
故答案為：

2

9

．

點(diǎn)評：本題考查的是一個與集合問題結(jié)合的古典概型，遇到概率問題先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．