是定義在上的函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：是其定義域上的增函數(shù).
(1) 為奇函數(shù);(2)證明如下.

試題分析：(1)判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，先判斷定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再根據(jù)定義若，則函數(shù)為偶函數(shù)，若，則函數(shù)為奇函數(shù)；
（2）用定義證明函數(shù)的單調(diào)性可分四部：設(shè)量若 ---作差若 ---與0比較大小---做判斷.若，則函數(shù)在上為增函數(shù)；若，則函數(shù)在上為減函數(shù).
試題解析：（1）因?yàn)槎x域?yàn)?－1,1)， f(-x)=f(x)
∴是奇函數(shù).
(2)設(shè)為（-1,1）內(nèi)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，
則
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824031606393539.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
所以即
所以函數(shù)在（-1,1）上是增函數(shù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性；
（Ⅲ）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上時(shí)
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式;
（Ⅱ）解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知滿足對(duì)任意成立，那么的取值范圍是（   ）
A．B．C．（1，2）D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

偶函數(shù)在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有(   )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，單調(diào)增區(qū)間是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是首項(xiàng)為a,公差為1的等差數(shù)列,.若對(duì)任意的,都有成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論正確的是(   )
A．當(dāng)B．
C．D．

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