（本小題滿分13分）

對于定義域分別為的函數(shù)，規(guī)定：

函數(shù)

若函數(shù),求函數(shù)的取值集合；

若，設(shè)為曲線在點處切線的斜率；而是等差數(shù)列，公差為1，點為直線與軸的交點，點的坐標(biāo)為。求證：；

若，其中是常數(shù)，且，請問，是否存在一個定義域為的函數(shù)及一個的值，使得，若存在請寫出一個的解析式及一個的值，若不存在請說明理由。

解（1）由函數(shù)

          可得

          從而

          當(dāng)時，

         當(dāng)時，

         所以的取值集合為     …………………………….5分

（2）易知所以

     所以

     顯然點在直線上，且

     又是等差數(shù)列，公差為1

     所以

故，又

所以

所以

   

                ……………………………………………..8分

（3）由函數(shù)的定義域為，得的定義域為

     所以，對于任意,都有

     即對于任意,都有

     所以，我們考慮將分解成兩個函數(shù)的乘積，而且這兩個函數(shù)還可以通過平移相互轉(zhuǎn)化

    

         

     所以，令，且，即可    ………………………………..13分

    又

    所以，令，且，即可（答案不唯一）

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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