【題目】某中學(xué)為豐富教職工生活,在元旦期間舉辦趣味投籃比賽,設(shè)置A,B兩個投籃位置,在A點(diǎn)投中一球得1分,在B點(diǎn)投中一球得2分,規(guī)則是:每人按先A后B的順序各投籃一次(計為投籃兩次),教師甲在A點(diǎn)和B點(diǎn)投中的概率分別為和,且在A,B兩點(diǎn)投中與否相互獨(dú)立.
(1)若教師甲投籃兩次,求教師甲投籃得分0分的概率
(2)若教師乙與教師甲在A,B投中的概率相同,兩人按規(guī)則投籃兩次,求甲得分比乙高的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某土特產(chǎn)超市為預(yù)估2020年元旦期間游客購買土特產(chǎn)的情況,對2019年元旦期間的90位游客購買情況進(jìn)行統(tǒng)計,得到如下人數(shù)分布表.
購買金額(元) | ||||||
人數(shù) | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
(1)求購買金額不少于45元的頻率;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為購買金額是否少于60元與性別有關(guān).
不少于60元 | 少于60元 | 合計 | |
男 | 40 | ||
女 | 18 | ||
合計 |
附:參考公式和數(shù)據(jù):,.
附表:
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將曲線(為參數(shù))上任意一點(diǎn)經(jīng)過伸縮變換后得到曲線的圖形.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線.
(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)點(diǎn)P為曲線上的任意一點(diǎn),求點(diǎn)P到直線的距離的最大值及取得最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)進(jìn)行自主招生測試,需要對邏輯思維和閱讀表達(dá)進(jìn)行能力測試.學(xué)校對參加測試的200名學(xué)生的邏輯思維成績、閱讀表達(dá)成績以及這兩項的總成績進(jìn)行了排名.其中甲、乙、丙三位同學(xué)的排名情況如圖所示,下列敘述正確的是( )
A.甲同學(xué)的邏輯思維成績排名比他的閱讀表達(dá)成績排名更靠前
B.乙同學(xué)的邏輯思維成績排名比他的閱讀表達(dá)成績排名更靠前
C.甲、乙、丙三位同學(xué)的邏輯思維成績排名中,甲同學(xué)更靠前
D.甲同學(xué)的總成績排名比丙同學(xué)的總成績排名更靠前
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路經(jīng)過三個景點(diǎn)、、,景區(qū)管委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn),經(jīng)測量景點(diǎn)位于景點(diǎn)的北偏東方向處,位于景點(diǎn)的正北方向,還位于景點(diǎn)的北偏西方向上,已知.
(1)景區(qū)管委會準(zhǔn)備由景點(diǎn)向景點(diǎn)修建一條筆直的公路,不考慮其他因素,求出這條公路的長;(結(jié)果精確到)
(2)求景點(diǎn)與景點(diǎn)之間的距離.(結(jié)果精確到)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l的參數(shù)方程為:,(t為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)0為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0.
(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若在定義域內(nèi)存在,使得成立,則稱為函數(shù)的局部對稱點(diǎn).
(1)若、且,證明:函數(shù)必有局部對稱點(diǎn);
(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有局部對稱點(diǎn),求實數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù)在上有局部對稱點(diǎn),求實數(shù)的取值范圍.
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