若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上任意一點，則的最大值(　　)．

A．2 B．3 C．6 D．8

 

C

【解析】由橢圓方程得F(－1,0)，設P(x0，y0)，

則＝(x0，y0)·(x0＋1，y0)＝＋x0＋

∵P為橢圓上一點，∴＋＝1.

∴＝＋x0＋3＝＋x0＋3＝(x0＋2)2＋2.

∵－2≤x0≤2.

∴的最大值在x0＝2時取得，且最大值等于6.

 

練習冊系列答案
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已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．

(1)求a；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若直線y＝b與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個交點，求b的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練2練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝則函數(shù)f(x)的零點為 (　　)．

A. ，0 B．－2,0 C． D．0

 

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將一枚均勻的硬幣拋擲6次，則正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習6-2橢圓、雙曲線、拋物線練習卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l：y＝x＋，圓O：x2＋y2＝5，橢圓E：＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等．

(1)求橢圓E的方程；

(2)過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線，若切線都存在斜率，求證：兩切線的斜率之積為定值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習6-1直線與圓練習卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2＋y2＋x－6y＋m＝0與直線l：x＋2y－3＝0.

(1)若直線l與圓C沒有公共點，求m的取值范圍；

(2)若直線l與圓C相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ，求實數(shù)m的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習6-1直線與圓練習卷（解析版） 題型：選擇題

當直線l：y＝k(x－1)＋2被圓C：(x－2)2＋(y－1)2＝5截得的弦最短時，k的值為(　　)．

A．2 B. C．3 D．1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習5-1空間幾何體與點等練習卷（解析版） 題型：選擇題

設三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為(　　)．

A．πa2 B. πa2 C. πa2 D．5πa2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習3-1三角函數(shù)與三角恒等變換練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y＝－2sin x的圖象大致是(　　)．

 

 

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