若(a+1)
1
4
＞(2a-2)
1
4
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：構(gòu)造冪函數(shù)y=x
1
4
，由冪函數(shù)的定義域和單調(diào)性得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．
解答：解：構(gòu)造冪函數(shù)y=x
1
4
=
4x
在[0，+∞）上單調(diào)遞增，
由(a+1)
1
4
＞(2a-2)
1
4
得
a+1≥0
2a-2≥0
a+1＞2a-2

解得1≤a＜3
故答案為：1≤a＜3
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的定義、性質(zhì)及應(yīng)用，考查利用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(a+1)-
1
4
＜(3-2a)-
1
4
，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出四個(gè)命題：
①函數(shù)f(x)=
x
-(
1
4
)x的零點(diǎn)在區(qū)間(
1
4
，
1
3
)內(nèi)；
②若函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，f（x+1）=2f（x），則f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；
③“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a，b都不是奇數(shù)”；
④“若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題．
其中所有正確的命題序號(hào)是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若(a+1)
1
4
＞(2a-2)
1
4
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南昌模擬 題型：填空題

若(a+1)-
1
4
＜(3-2a)-
1
4
，則a的取值范圍是______．

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