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10．已知全集U=R，集合A={x|-5＜x＜7}，B={x|a+1＜x＜2a+15}．
（1）若a=0，求A∪B和∁UB；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）若a=0，B={x|1＜x＜15}，進(jìn)而可得求A∪B和∁UB；
（2）若A∩B=B，則B⊆A，進(jìn)而可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 （本題滿分14分）
解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，B={x|1＜x＜15}，又A={x|-5＜x＜7}，
所以A∪B={x|-5＜x＜15}，∁UB={x|x≤1，或x≥15}，．…（7分）
（2）由A∩B=B可知B⊆A．
當(dāng)a+1≥2a+15即a≤-14時(shí)，B=∅，滿足題意；
當(dāng)a+1＜2a+15即a＞-14時(shí)，B≠∅，由B⊆A可得，{a＞−14a+1≥−52a+15≤7解得-6≤a≤-4．
綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍a≤-14或-6≤a≤-4．…（14分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，集合的交集，并集，補(bǔ)集運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．已知定點(diǎn)A（2，4），拋物線y2=2x上有一動(dòng)點(diǎn)B，點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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16．若關(guān)于x的方程lnx+2=（a+1）x無解，則數(shù)實(shí)a的取值范圍為（e-1，+∞）．

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13．在一個(gè)口袋中裝5個(gè)白球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，從中摸出1個(gè)球，則摸到黑球的概率是（　�。�
A．58B．38C．35D．25

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5．函數(shù)f（x）=sinx在區(qū)間（0，10π）上可找到n個(gè)不同數(shù)x1，x2，…，xn，使得f（x1）x1=f（x2）x2=…=f（xn）xn，則n的最大值等于10．

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15．設(shè)點(diǎn)A（-2，0）和B（0，3），在直線l：x-y+1=0上找一點(diǎn)P，使|PA|+|PB|的取值最小，則這個(gè)最小值為√17．

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2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=√22AD．
（1）求證：平面PAB⊥平面PDC
（2）在線段AB上是否存在一點(diǎn)G，使得二面角C-PD-G的余弦值為13．若存在，求AGAB的值；若不存在，說明理由．

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19．已知f（x）={0，x＞0−1，x=02x−3，x＜0，則f[f（0）]=-5．

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20．若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，但當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=1x+1-log2（x+1），則滿足4f（x+1）＞7的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-4，2）D．（-∞，-4）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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