若長方體的三個共頂點的面的面積分別是，，，則長方體的體積是     ．
【答案】分析：長方體的體積是共頂點的三個棱的長度的乘積，故求出三者乘積即可，由于本題中知道了共頂點的三個面的面積，即知道了共頂點的三邊兩兩邊長的乘積，故可以用共頂點的三個棱的長度表示出三個面積，得到關(guān)于三個量的三個方程，由此方程組解出三條棱的長度，即可求出長方體的體積．
解答：解：可設(shè)長方體同一個頂點上的三條棱長分別為a，b，c，列出方程組解得
所以長方體的體積V=1××=．
故答案為
點評：本題考點是棱柱、棱錐、棱臺的體積，考查根據(jù)題目中所給的條件求出三個棱長的長度，再由長方體的體積公式求出體積的能力，本題直接利用公式建立方程求解，題目較易．
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2
，
3
，
6
，則長方體的體積是
 
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