Question

已知函數(shù)f（x）=x+

4

x+1

（x≥0），則f（x）的最小值為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：基本不等式

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：將表達(dá)式變形x+

4

x+1

=x+1+

4

x+1

-1≥2

(x+1)• 4 x+1

-1=3，從而得出答案．

解答：解：∵f（x）=x+

4

x+1

（x≥0），
∴x+

4

x+1

=x+1+

4

x+1

-1≥2

(x+1)• 4 x+1

-1=3，
當(dāng)且僅當(dāng)x+1=

4

x+1

時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)x=1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的應(yīng)用，將函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行恰當(dāng)?shù)淖冃问墙忸}的關(guān)鍵．