【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為直線與曲線交于兩點(diǎn).

(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若點(diǎn)的極坐標(biāo)為的面積.

【答案】(1),C: ;(2).

【解析】試題分析:(1)消參得到直線的普通方程,對于曲線, ,再利用 化解為曲線的直角坐標(biāo)方程;(2)將直線的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程,得到,根據(jù),根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到弦長,再計(jì)算點(diǎn)到直線的距離,從而求得三角形的面積.

試題解析:(1)直線的參數(shù)方程為 ,①+②得,故的普通方程為.

又曲線的極坐標(biāo)方程為,即9

. ,即

(2)點(diǎn)的極坐標(biāo)為, 的直角坐標(biāo)為(-1,1). 點(diǎn)到直線的距離.

,代入中得.

設(shè)交點(diǎn)、對應(yīng)的參數(shù)值分別為,則, .

的面積.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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1)當(dāng)時(shí),解不等式;

2)畫出該函數(shù)的圖象,并寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(不用證明);

3)若函數(shù)恰有3個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(1)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若函數(shù)上存在兩個(gè)極值點(diǎn),,證明: .

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(1)寫出圖(1)表示的市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式寫出圖(2)表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式

(2)認(rèn)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益,問何時(shí)上市的西紅柿收益最大?(注:市場售價(jià)和種植成本的單位:元/kg,時(shí)間單位:天.)

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【題目】已知函數(shù),且

(1)判斷函數(shù)的奇偶性;

(2) 判斷函數(shù)(1,+)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論;

(3),求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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【題目】已知指數(shù)函數(shù)滿足又定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R的函數(shù) 是奇函數(shù)

確定的解析式;

的值;

若對任意的R,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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1將甲、乙兩學(xué)校學(xué)生的成績整理在所給的莖葉圖中,并分別計(jì)算其平均數(shù);

2若在乙學(xué)校被抽取的10名學(xué)生中任選3人檢測肺活量,求被抽到的3人中,至少2人成績超過80分的概率;

3以甲學(xué)校的體能測試情況估計(jì)該地區(qū)所有學(xué)生的體能情況,則若從該地區(qū)隨機(jī)抽取4名學(xué)生,記測試成績在80分以上(含80分)的人數(shù)為,的分布列及期望.

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【題目】以下判斷正確的是 ( )

A. 函數(shù)上的可導(dǎo)函數(shù),則為函數(shù)極值點(diǎn)的充要條件

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D. 中,“”是“”的充要條件

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