C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(本小題滿分10分)
在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），判斷直線和圓的位置關(guān)系．

消去參數(shù)，得直線的直角坐標(biāo)方程為；…………… 2分
即，
兩邊同乘以得，
得⊙的直角坐標(biāo)方程為：, …………………… 6分
圓心到直線的距離，
所以直線和⊙相交．        ……………………………………… 10分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，
5
)，求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
-
2
2
t
（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，
5
），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-4：坐標(biāo)與參數(shù)方程） 
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．
已知直線ι的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
π
3
)=6，圓C的參數(shù)方程為
x=10cos θ
y=10sin θ
（θ為參數(shù)），求直線ι被圓C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆寧夏高三摸底檢測理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合．設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn), 直線與曲線C的極坐標(biāo)方程為

 

．

（1）求直線與曲線的普通方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于Ａ，Ｂ兩點(diǎn)，求證：．

 

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