【題目】設 是定義在 上的奇函數(shù),且其圖象關于直線 對稱,當 時, ,則 的值為( )
A.
B.0
C.1
D.不能確定

【答案】C
【解析】定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=1對稱,∴f(2x)=f(x),

f[2(x+2)]=f(x+2),即f(x+2)=f(x),∴f(x+4)=f(x),故函數(shù)f(x)的周期為4.

f(1)=f(1)= ,∴f(1)= 1,f(2)=f(0)=0,f(3)=f(1)= ,f(4)=f(0)=0,

f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2017)

=504[ f(1)+f(2)+f(3)]+ f(2016)+f(2017)=5040+ f(1)=1,

所以答案是:C.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了得到函數(shù) 的圖象,只需把函數(shù) 的圖象上所有的點( )
A.向右平行移動 個單位長度
B.向左平行移動 個單位長度
C.向左平行移動 個單位長度
D.向右平行移動 個單位長度

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線中心在原點且一個焦點為 ,直線 與其相交于 , 兩點, 中點的橫坐標為 ,則此雙曲線的方程是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(2015·江蘇)已知集合X={1,2,3},Yn={1,2,3...,n}(nN*),Sn={(a,b)|a整除b或b整除a, aX, bYn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的個數(shù)。
(1)寫出f(6)的值;
(2)當n≥6時,寫出f(n)的表達式,并用數(shù)學歸納法證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) (其中e是自然對數(shù)的底數(shù)),
(1)記函數(shù) ,且 的單調增區(qū)間;
(2)若對任意 成立,求實數(shù) 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求的最小正周期和遞減區(qū)間;

(2)當時,求的最大值和最小值,以及取得最值時的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點處下上至處有兩種路徑.一種是從沿直線步行到,另一種是先從沿索道乘纜車到,然后從沿直線步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山,甲沿勻速步行,速度為.在甲出發(fā)后,乙從乘纜車到,在處停留后,再從勻速步行到,假設纜車勻速直線運動的速度為,山路長為1260,經(jīng)測量

1)求索道的長;

2)問:乙出發(fā)多少后,乙在纜車上與甲的距離最短?

3)為使兩位游客在處互相等待的時間不超過,乙步行的速度應控制在什么范圍內?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】F1、F2為橢圓的兩個焦點,以F2為圓心作圓F2 , 已知圓F2經(jīng)過橢圓的中心,且與橢圓相交于M點,若直線MF1恰與圓F2相切,則該橢圓的離心率e為(  )
A. ﹣1
B.2﹣
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知邊長為1的正方形 所在的平面互相垂直,點 分別是線段 上的動點(包括端點), ,設線段 的中點的軌跡為 ,則 的長度為( )

A.
B.
C.
D.2

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