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已知函數（為實常數）

（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）若，設在區(qū)間的最小值為，求的表達式．

 

【答案】

（1）增區(qū)間為，，減區(qū)間為，  

（2）

【解析】本試題主要考查了函數的單調性和最值的綜合運用。

解（1）                1分 

當時，，對稱軸，

所以增區(qū)間為，減區(qū)間為           3分

當時，，對稱軸

所以增區(qū)間為，減區(qū)間為        5分

綜上所述：增區(qū)間為，，減區(qū)間為，7分

（2），               8分

對稱軸為                                   9分

 當，即時，            11分

當，即時，13分

當，即時，          14分

綜上所述：

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數（為實常數）（Ⅰ）若函數為奇函數，求此函數的單調區(qū)間；（Ⅱ）記，當，試討論函數的圖象與函數的圖象的交點個數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數（為實常數）．

（1）若，作函數的圖像；

（2）設在區(qū)間上的最小值為，求的表達式；

（3）設，若函數在區(qū)間上是增函數，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數（為實常數）（Ⅰ）若函數為奇函數，求此函數的單調區(qū)間；（Ⅱ）記，當，試討論函數的圖象與函數的圖象的交點個數.

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市嘉定區(qū)高三上學期期末考試（一模）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數（為實常數）．

（1）若函數圖像上動點到定點的距離的最小值為，求實數的值；

（2）若函數在區(qū)間上是增函數，試用函數單調性的定義求實數的取值范圍；

（3）設，若不等式在有解，求的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省高二第二學期期中考試理科數學 題型：解答題

（本大題共14分）

已知函數（為實常數）的兩個極值點為，且滿足

（1）求的取值范圍；

（2）比較與的大小.

 

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