函數(shù).

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對(duì)稱軸的方程.

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ)

【解析】

試題分析:(Ⅰ)可將角代入函數(shù)解析式直接計(jì)算。也可以先將函數(shù)化簡(jiǎn)再代入角計(jì)算。(Ⅱ)化簡(jiǎn)函數(shù)時(shí)余弦的二倍角公式有三個(gè),分析可知應(yīng)用,然后按平方差公式展開可消去分母將其化簡(jiǎn),最后用化一公式將其繼續(xù)化簡(jiǎn)為的形式。根據(jù)周期公式求周期,再將視為整體代入正弦函數(shù)對(duì)稱軸公式即可得其對(duì)稱軸方程。

試題解析:解:(Ⅰ).          3分

(Ⅱ)由.

因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030504514600582987/SYS201403050452496465431067_DA.files/image015.png">

                       5分

 

,                             7分

所以的最小正周期.                         9分

因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸為,            11分

又由,得,

所以的對(duì)稱軸的方程為.             13分

考點(diǎn):用二倍角公式、化一公式等化簡(jiǎn)三角函數(shù),正弦函數(shù)的周期及對(duì)稱軸,考查整體思想及計(jì)算能力。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=cos(
3
x+
φ)(0<φ<π),且f(x)+f′(x)為奇函數(shù).
(1)求φ的值;
(2)求f(x)+f′(x)的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=1-2sin2(x-
θ
2
)+sin(2x-θ),θ∈(0,
π
2
)
是定義在R 上的奇函數(shù).
(1)求θ的值和函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若三角形ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c,△ABC的面積等于函數(shù)f(A)的最大值,求f(A)取最大值時(shí)a的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆內(nèi)蒙古高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)如果存在零點(diǎn),求的取值范圍

(2)是否存在常數(shù),使為奇函數(shù)?如果存在,求的值,如果不存在,說明理由。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬沖刺理科數(shù)學(xué)試卷(二)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)).

(1)若函數(shù)處取得極大值,求的值;

(2)時(shí),函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在所表示的區(qū)域內(nèi),求的取值范圍;

(3)證明:,.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖北省武漢市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)求的值;

(2)當(dāng)時(shí),求取值的集合.

 

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