要從12個人中選出5人去開會，按下列要求，分別有多少種不同的選法：
（1）甲乙丙三人必須入選；
（2）丁一人不能入選；
（3）甲乙丙三人只有一人入選；
（4）甲乙丙三人至少有一人入選．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計算公式
專題：排列組合
分析：由條阿金利用排列組合、兩個基本原理的知識求得滿足條件的選法數(shù)．
解答： 解：（1）∵從12個人中選出5人去開會，甲乙丙三人必須入選，故只需從剩余的9人中再選出2人即可，則有
C
2
9
=36種方法；
（2）若丁一人不能入選，則從其余的11個人中選5個人，方法有
C
5
11
=462種方法；
（3）若甲乙丙三人只有一人入選，則還需從其余的9個人中選4個人，方法有
C
1
3
•
C
4
9
=378種方法；
（4）若甲乙丙三人至少有一入選，則從所有的方法數(shù)中減去甲乙丙沒有人入選的方法數(shù)，即
C
5
12
-
C
5
9
=6336-126=6210種．
點(diǎn)評：本題主要考查排列組合、兩個基本原理的實際應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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從10個學(xué)生中選3人參加3項比賽，且每人只參加一項比賽，共有多少不同選法？

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已知函數(shù)f（x）=
2x，x≥0
x2，x＜0
，則函數(shù)f（x）=f（f（x））的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx，x∈R．
 （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；  
 （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S4，S2，S3成等差數(shù)列，且a2+a3+a4=-18．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)n，使得Sn≥2014？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，φ∈（0，
π
2
））的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)P是圖象的最高點(diǎn)，則f（
π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品每件成本價80元，售價100元，每天售出100件．若售價降低x成（1成=10%），售出商品數(shù)量就增加
8
50
x成，要求售價不能低于成本價．
（1）設(shè)該商店一天的營業(yè)額為y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），并寫出定義域；
（2）若該商品一天營業(yè)額至少10260元，求商品定價應(yīng)在哪個范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
3x+1
3x+1
的值域是（　　）
A、（3，+∞）
B、（0，3）
C、（0，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有一個長度為4的線段AB，動點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=6，則|PA|長的最大值為
 
．

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