Question

設(shè){a_n}是公比為q的等比數(shù)列，|q|＞1，令b_n＝a_n＋1(n＝1,2，…)，若數(shù)列{b_n}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{－53，－23,19,37,81}中則6q＝________

Answer 1

－9

分析：由b_n=a_n+1且數(shù)列{b_n}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-53，-23，19，37，82}中，可得所以，a_n∈{-54，-24，18，36，81}
結(jié)合已知條件{a_n}是公比為q的等比數(shù)列且|q|＞1可知應(yīng)去掉的數(shù)據(jù)應(yīng)是18，從而可求等比數(shù)列的公比q，進(jìn)而可求6q
解：因?yàn)閎_n=a_n+1（n=1，2，…）且數(shù)列{b_n}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-53，-23，19，37，82}中，
所以，a_n∈{-54，-24，18，36，81}
因?yàn)閧a_n}是公比為q的等比數(shù)列且|q|＞1
所以數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)分別為：-24，36，-54，81
6q=6×(-)=-9