（本小題滿分12分）已知拋物線：的準線經(jīng)過雙曲線：的左焦點，若拋物線與雙曲線的一個交點是．
（1）求拋物線的方程； （2）求雙曲線的方程．
（1）（2）

試題分析：（1）由題意拋物線的方程為,
把代入方程，得, 
因此，拋物線的方程為．                    ……6分
（2）拋物線的準線方程為，所以，，而雙曲線的另一個焦點為，
于是因此.
又因為，所以，
于是，雙曲線的方程為.                     ……12分
點評：求圓錐曲線的標準方程通常用待定系數(shù)法，找清楚焦點的位置，開口等，代入條件求解即可.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2 =4x的焦點為F，準線為交于A，B兩點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點，點在雙曲線的右支上，且，到直線的距離等于雙曲線的實軸長，該雙曲線的漸近線方程為                  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線上的點M到點(-5，0)的距離為7，則M到點（5,0）的距離為（ ）
A．1或13B．15C．13D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且的最小值為，則雙曲線的離心率的取值范圍是           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的焦點坐標為                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)中心在坐標原點，以坐標軸為對稱軸的圓錐曲線，離心率為，且過點（5,4），則其焦距為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為原點，雙曲線上有一點，過作兩條漸近線的平行線，交點分別為，平行四邊形的面積為1，則雙曲線的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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