判斷以下命題是否正確：設A，B是平面上兩個點集，
C r
={(x，y)|x2+y2≤r2}，若對任何r≥0，都有
C r
∪A⊆
C r
∪B，則必有A⊆B，證明你的結論．
證明：此命題不正確，
取A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|y=x，且x≠0}
則Cr∪A={x|x2+y2≤r2或y=x}，Cr∪B={x|x2+y2≤r2或y=x}
∴Cr∪A=Cr∪B
∴Cr∪A⊆Cr∪B但A?B
故此命題錯誤
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷以下命題是否正確：設A，B是平面上兩個點集，
C
 
r
={(x，y)|x2+y2≤r2}，若對任何r≥0，都有
C
 
r
∪A⊆
C
 
r
∪B，則必有A⊆B，證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

判斷以下命題是否正確：設A，B是平面上兩個點集，數(shù)學公式，若對任何r≥0，都有數(shù)學公式，則必有A⊆B，證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷以下命題是否正確：

(1)“所有的S是P”和“所有的S不是P”相否定；

(2)“有些S不是P”那么“有些P不是S”；

(3)“所有的S是P”和“有些S不是P”相否定.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省張家界市高三（上）一輪復習數(shù)學專項訓練：集合（解析版） 題型：解答題

判斷以下命題是否正確：設A，B是平面上兩個點集，，若對任何r≥0，都有，則必有A⊆B，證明你的結論．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案