Question

某校在兩個(gè)班進(jìn)行教學(xué)方式對(duì)比試驗(yàn)，兩個(gè)月后進(jìn)行了一次檢測(cè)，試驗(yàn)班與對(duì)照班成績(jī)統(tǒng)計(jì)如2×2列聯(lián)表所示（單位：人）．

	80及80分以下	80分以上	合計(jì)
試驗(yàn)班	35	15	50
對(duì)照班	15	m	50
合計(jì)	50	45	n

（1）求m，n；
（2）你有多大把握認(rèn)為“教學(xué)方式與成績(jī)有關(guān)系”？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)2×2列聯(lián)表的規(guī)律對(duì)應(yīng)的橫行與豎行的和應(yīng)該等于合計(jì)，故可求出 m，n的值；
（2）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，利用所給的求觀測(cè)值的公式，代入公式 K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，計(jì)算出K²的值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，可得有多大把握認(rèn)為“教學(xué)方式與成績(jī)有關(guān)系”．

解答：解：（1）m=45-15=30，…（2分）n=50+50=100．  …（4分）
（2）K2=

100×(35×30-15×20)2

50×50×55×45

…（7分）≈9.091…（9分）
因?yàn)镵²＞7.879，
所以P=0.005…（12分）
所以有99.5%的把握認(rèn)為“教學(xué)方式與成績(jī)”有關(guān)系．…（14分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí)，本題解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)算出觀測(cè)值，理解臨界值對(duì)應(yīng)的概率的意義，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．