Question

【題目】海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：）得頻率分布直方圖如下：

（1）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立，記表示事件：“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于”，估計(jì)的概率；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

	箱產(chǎn)量	箱產(chǎn)量
舊養(yǎng)殖法
新養(yǎng)殖法

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）

Answer 1

【答案】（1）（2）填表見解析，有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)（3）

【解析】

（1）利用獨(dú)立事件概率公式求得事件的概率估計(jì)值；

（2）寫出列聯(lián)表計(jì)算，得到答案.

（3）結(jié)合頻率分布直方圖估計(jì)中位數(shù)計(jì)算得到答案..

（1）記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于”，表示事件“新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于”，由題意知，

舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于的頻率為，故的估計(jì)值為0.62.

新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于的頻率為，

故的估計(jì)值為0.66.

因此事件的概率估計(jì)值為.

（2）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表

	箱產(chǎn)量	箱產(chǎn)量
舊養(yǎng)殖法	62	38
新養(yǎng)殖法	34	66

.

由于，故有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).

（3）因?yàn)樾吗B(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量頻率分布直方圖中，箱產(chǎn)量低于的直方圖面積為

，

箱產(chǎn)量低于的直方圖面積為，

故新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值為.