農(nóng)業(yè)技術(shù)員進行某種作物的種植密度試驗，把一塊試驗田劃分為8塊面積相等的區(qū)域（除了種植密度，其它影響作物生長的因素都保持一致），種植密度和單株產(chǎn)量統(tǒng)計如下：

根據(jù)上表所提供信息，第
 
號區(qū)域的總產(chǎn)量最大，該區(qū)域種植密度為
 
株/m2．
考點：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型,收集數(shù)據(jù)的方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)圖象求出種植密度函數(shù)以及單株產(chǎn)量函數(shù)即可得到結(jié)論．
解答： 解：種植密度函數(shù)對應(yīng)的直線經(jīng)過點（1，2.4），（8，4.5），
則對應(yīng)直線的斜率k=
4.5-2.4
8-1
=
2.1
7
=0.3，
則直線方程為y-2.4=0.3（x-1），即y=0.3x+2.1，
單株產(chǎn)量函數(shù)對應(yīng)的直線經(jīng)過點（1，1.28），（8，0.72），
則對應(yīng)直線的斜率k=
1.28-0.72
1-8
=
0.56
-7
=-0.08，
則直線方程為y-1.28=-0.08（x-1），即y=-0.08x+1.36，
即總產(chǎn)量m（x）=（0.3x+2.1）（-0.08x+1.36）=-0.024（x+7）（x-17）=-0.024（x2-10x-119），
∴當(dāng)x=5時，函數(shù)m（x）有最大值，即5號區(qū)域的總產(chǎn)量最大，
此時當(dāng)x=5代入y=0.3x+2.1得y=0.3×5+2.1=3.6，
故答案為：5，3.6．
點評：本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用，利用條件求出對應(yīng)的直線方程，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某品牌電視專賣店，在五一期間設(shè)計一項有獎促銷活動：每購買一臺電視，即可通過電腦產(chǎn)生一組3個數(shù)的隨機數(shù)組，根據(jù)下表兌獎．
獎次 一等獎 二等獎 三等獎
隨機數(shù)組的特征 3個1或3個0 只有2個1或2個0 只有1個1或1個0
獎金（單位：元） 5m 2m m
商家為了了解計劃的可行性，估計獎金數(shù)，進行了隨機模擬試驗，產(chǎn)生20組隨機數(shù)組，每組3個數(shù)，試驗結(jié)果如下所示：
235，145，124，754，353，296，065，379，118，247，
520，356，218，954，245，368，035，111，357，265．
（1）在以上模擬的20組數(shù)中，隨機抽取3組數(shù)，至少有1組獲獎的概率；
（2）根據(jù)上述模擬試驗的結(jié)果，將頻率視為概率．
（i）若活動期間某單位購買四臺電視，求恰好有兩臺獲獎的概率；
（ii）若本次活動平均每臺電視的獎金不超過260元，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，過準(zhǔn)線l上一點M（-1，0）且斜率為k的直線l1交拋物線C于A，B兩點，線段AB的中點為P，直線PF交拋物線C于D，E兩點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程及k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在k值，使點P是線段DE的中點？若存在，求出k值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）由下表定義：
x 1 2 3 4 5
f（x） 4 1 3 5 2
若a1=5，an+1=f（an）（n=1，2，…），則a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=1-i（i為虛數(shù)單位）則
4
z
+z2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m為不小于2的正整數(shù)，對任意n∈Z，若n=qm+r（其中q，r∈Z，且0≤r≤m），則記fm（n）=r，如f2（3）=1，f3（8）=2．下列關(guān)于該映射fm：Z→Z的命題中，正確的是
 
．
①若a，b∈Z，則fm（a+b）=fm（a）+fm（b）
②若a，b，k∈Z，且fm（a）=m（b），則fm（ka）=fm（kb）
③若a，b，c，d∈Z，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），則fm（a+c）=fm（b+d）
④若a，b，c，d∈Z，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），則fm（ac）=fm（bd）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線f（x）=ax2-lnx存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，關(guān)于x的方程mf2（x）+nf（x）+p=0（m，n，p都是實數(shù)）有四個不同的實數(shù)根，且它們從小到大的順序為：x1＜x2＜x3＜x4，則x1-x2-x3+x4的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是某一幾何體的三視圖，則它的體積為（　�。�
A、16+12π
B、48+12π
C、64+12π
D、64+16π

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同步練習(xí)冊答案