數(shù)列滿足
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

（1）數(shù)列是等差數(shù)列；（2）.

解析試題分析：（1）證明：在原等式兩邊同除以，得，即，所以是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列.（2）由（1）得，所以，從而.
用錯(cuò)位相減法求得.
（1）證明：由已知可得，，即，所以是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列.（2）由（1）得，所以，從而.
       ①
    ②
①－②得
.
所以.
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的證明；2.錯(cuò)位相減法求和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，
（1）寫出數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）數(shù)列是等差數(shù)列嗎？說明理由.
（3）寫出的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，，.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的公差為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上（）.
（1）若，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（2）若，學(xué)科網(wǎng)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為，求數(shù)列的前 項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足:,(≥3),記
(≥3).
(1)求證數(shù)列為等差數(shù)列,并求通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,求證:<<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知首項(xiàng)都是1的兩個(gè)數(shù)列（），滿足.
（1）令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，an＋1＋an＝2n－44(n∈N*)，a1＝－23.
(1)求an；
(2)設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和，求Sn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）（2011•湖北）成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，.
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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