從下列頻率分布直方圖中估計(jì)所有中位數(shù)與眾數(shù)之和為
4900
4900
元.
分析:根據(jù)眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo),中位數(shù)是把頻率分布直方圖分成兩個(gè)面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標(biāo)進(jìn)行解題即可.
解答:解:眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo),
∴中間的兩個(gè)矩形最高,所以眾數(shù)是2500;
中位數(shù)是把頻率分布直方圖分成兩個(gè)面積相等部分的平行于Y軸的直線的橫坐標(biāo),
因?yàn)榈谝粋(gè)矩形的面積是0.1,第二個(gè)矩形的面積是0.2,第三個(gè)矩形的面積是0.25,
故將第三個(gè)矩形分成4:1即可
∴中位數(shù)是2400.
所以中位數(shù)與眾數(shù)之和為4900.
故答案為4900.
點(diǎn)評(píng):用樣本估計(jì)總體,是研究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的一個(gè)基本思想方法.頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的面積=組距×
頻率
組距
=頻率
,各個(gè)矩形面積之和等于1,能根據(jù)直方圖求眾數(shù)和中位數(shù),屬于常規(guī)題型.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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某校高二年級(jí)共有學(xué)生1000名,其中走讀生750名,住宿生250名,現(xiàn)從該年級(jí)采用分層抽樣的方法從該年級(jí)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.根據(jù)問(wèn)卷取得了這n名同學(xué)每天晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間(單位:分鐘)的數(shù)據(jù),按照以下區(qū)間分為八組:
①[0,30),②[30,60),③[60,90),④[90,120),
⑤[120,150),⑥[150,180),⑦[180,210),⑧[210,240),
得到頻率分布直方圖如下.已知抽取的學(xué)生中每天晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘的人數(shù)為5人;
(1)求n的值并補(bǔ)全下列頻率分布直方圖;
(2)如果把“學(xué)生晚上有效時(shí)間達(dá)到兩小時(shí)”作為是否充分利用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn),對(duì)抽取的n名學(xué)生,完成下列2×2列聯(lián)表:
利用時(shí)間充分 利用時(shí)間不充分 總計(jì)
走讀生 50 25 75
住宿生 10 15 25
總計(jì) 60 40 100
是否有95%的把握認(rèn)為學(xué)生利用時(shí)間是否充分與走讀、住宿有關(guān)?
參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考列表:
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
(3)若在第①組、第②組、第⑦組、第⑧組中共抽出3人調(diào)查影響有效利用時(shí)間的原因,記抽到“有效學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘”的學(xué)生人數(shù)為X,求X的分布列及期望.

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