兩相同的正四棱錐組成如圖1所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有

（A）1個　　　　�。˙）2個       （C）3個　　　　　（D）無窮多個

D


解析:

【思路點撥】本題主要考查空間想象能力，以及正四棱錐的體積

【正確解答】由于兩個正四棱錐相同，所以所求幾何體的中心在正四棱錐底面正方形ABCD中心，有對稱性知正四棱錐的高為正方體棱長的一半，影響幾何體體積的只能是正四棱錐底面正方形ABCD的面積，問題轉(zhuǎn)化為邊長為1的正方形的內(nèi)接正方形有多少種，所以選D.

【解后反思】正方體是大家熟悉的幾何體，它的一些內(nèi)接或外接圖形需要一定的空間想象能力，要學(xué)會將空間問題向平面問題轉(zhuǎn)化。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、兩相同的正四棱錐組成左圖所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年江蘇卷）兩相同的正四棱錐組成如圖1所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有

（A）1個　　　　　（B）2個

（C）3個　　　　�。―）無窮多個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩相同的正四棱錐組成如圖1-1-17所示的幾何體,可放于棱長為1的正方體內(nèi),使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行,且各頂點均在正方體的面上,則這樣的幾何體體積的可能值有(    )

                                   圖1-1-17

A.1個        B.2個               C.3個        D.無窮多個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（9）兩相同的正四棱錐組成如圖1所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有

（A）1個　　　　�。˙）2個

（C）3個　　　　�。―）無窮多個

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